Đề bài

Trong đêm khai mạc kỳ thi Olympic Tin học Sinh viên, sân khấu được trang trí bởi n bóng đèn tạo nên những dải sáng lung linh.

Để đơn giản hóa việc điều khiển ánh sáng, sân khấu được mô hình hóa thành một trục số. Bóng đèn thứ i được đặt tại vị trí x_i và có phạm vi chiếu sáng r_i. Vì vậy, bóng đèn này chiếu sáng tất cả các vị trí thuộc đoạn:

$$ [x_i-r_i,\;x_i+r_i] $$

Một vị trí trên sân khấu được gọi là lung linh nếu vị trí đó được ít nhất hai bóng đèn cùng chiếu sáng.

Hãy tính tổng độ dài các phần sân khấu lung linh.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên n — số lượng bóng đèn.
• n dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa hai số nguyên x_i và r_i — vị trí và phạm vi chiếu sáng của bóng đèn thứ i.

Output

In ra một số nguyên duy nhất — tổng độ dài các phần sân khấu được ít nhất hai bóng đèn cùng chiếu sáng.

Ràng buộc

• 1 <= n <= 2 * 10^5
• -10^9 <= x_i <= 10^9
• 1 <= r_i <= 10^9
• Đảm bảo kết quả nằm trong phạm vi số nguyên 64-bit có dấu.

Subtask

• Subtask 1 (15 điểm): n <= 2
• Subtask 2 (20 điểm): n <= 2000
• Subtask 3 (25 điểm): Không tồn tại vị trí nào được nhiều hơn hai bóng đèn cùng chiếu sáng.
• Subtask 4 (40 điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ 1

Input

3
5 5
11 5
20 2

Output

4

Giải thích

Ba bóng đèn lần lượt chiếu sáng các đoạn:

$$ [0,10],\quad[6,16],\quad[18,22] $$

Hai bóng đèn đầu tiên cùng chiếu sáng đoạn [6,10], có độ dài 4.

Bóng đèn thứ ba không giao với vùng chiếu sáng của hai bóng còn lại.

Vì vậy tổng độ dài phần sân khấu lung linh là:

$$ 10-6=4 $$